矩形ABCD,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,切EF=EC,DE=4,ABCD的周长是32,求:AE的长

题目

矩形ABCD,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,切EF=EC,DE=4,ABCD的周长是32,求:AE的长

答案

画个图出来看的话,可容易证明三角形CED全等于三角形EFA,得出AE=CD
且AD=DE+AE,矩形周长=（AD+CD）*2
既32=(2AE+4)*2
得出AE=6