已知f(x+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为_.
题目
已知
f(+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为______.
答案
令t=
+1,则t≥1
则
=t-1,x=(t-1)
2=t
2-2t+1,
则由
f(+1)=x+1可得
f(t)=t
2-2t+1+1=t
2-2t+2
故函数f(x)的解析式为:f(x)=x
2-2x+2,(x≥1)
故答案为:f(x)=x
2-2x+2,(x≥1)
根据已知中f(x+1)=x+1,令t=x+1,则x=(t-1)2,进而利用换元法,可得答案.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查的知识点是函数解析式的求法--换元法,解答时一定要注意中间元的范围,对函数定义域的影响.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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