由曲线y=x的三次方与y=x围成的封闭图形的面积
题目
由曲线y=x的三次方与y=x围成的封闭图形的面积
答案
画出图形来,y=x^3与y=x相交与(1,1) (-1,-1),围成两个部分
有对称性,只用求第一象限的部分
S=∫[0,1] dx ∫ [x^3,x] dy
=∫[0,1] (x-x^3) dx
=1/2x^2-1/4x^4 [0,1]
=1/4
所以总面积是2S=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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