设在海拨xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c,k为常量,已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大
题目
设在海拨xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c,k为常量,已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.
答案
∵某天的海平面的大气压为1.01×10
5Pa,
∴当x=0时,ce
0=c=1.01×10
5Pa,
当x=1000时,ce
1000k=1.01×10
5e
1000k=0.90×10
5,
即e
1000k=
=,
即1000k=ln
,
即k=
ln
,
设当x=600时,高空的大气压强为x,
则x=1.01×10
5e
600k=1.01×10
5e600×ln=1.01×10
5eln=1.01×10
5eln()=1.01×10
5(
)
≈0.943×10
5Pa,
故600m高空的大气压强为0.943×10
5Pa.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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