（（2x-1）/（2x+1））^（x+3/2） 极限

题目

（（2x-1）/（2x+1））^（x+3/2） 极限
lim→无穷大

答案

(2x-1)/(2x+1)
=1-2/(2x+1)
令1/a=-2/(2x+1)
2x+1=-2a
x=(-2a-1)/2
所以x+3/2=-a+1
x趋于无穷则a趋于无穷
所以原式=lim(1+1/a)^(-a+1)
=(1+1/a)^(-a)*(1+1/a)
=[1/(1+1/a)^a]*(1+1/a)
(1+1/a)^a极限是e,1+1/a趋于1
所以极限=1/e