已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
题目
已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
答案
∵a
1=20,S
10=S
15,∴
10×20+d=15×20+d解得
d=−…(3分)数列为递减的数列
∴通项公式
an=−n+∴a
13=0…(6分)
即当n≤12时,a
n>0,n≥14,a
n<0
∴当n=12或n=13时,S
n取得最大值,最大值是S
12=S
13=130…(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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