在四边形ABCD中,AD‖BE,过点A做AC‖DE,连接BD,CD,且∠ADB=∠E,AD≠BC试说明四边形ABCD为等腰梯形

题目

在四边形ABCD中,AD‖BE,过点A做AC‖DE,连接BD,CD,且∠ADB=∠E,AD≠BC试说明四边形ABCD为等腰梯形

答案

证明:AD∥BE,∠DBE=∠ADB;
又∠ADB=∠E,则∠DBE=∠E,BD=DE.
AD∥BE,AC∥DE,则四边形ACED为平行四边形,AC=DE.
所以,AC=BD,又AD≠BC.故四边形ABCD为等腰梯形.