含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　） A.2n+1n B.n+1n C.n−1n D.n+12n

题目

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）
A.

2n+1

n

答案

依题意，奇数项的和S_奇数=a₁+a₃+…+a_2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)×2an+1

2

=（n+1）a_n+1，
同理可得S_偶数=na_n+1；
∴

S奇数

S偶数

=

n+1

n

．
故选B．