已知多项式2x^4-3x^3+mx^2+7x+n含有因式……

题目

已知多项式2x^4-3x^3+mx^2+7x+n含有因式……
由题2x^4-3x^3+mx^2+7x+n=(x+2)(x-1)(2x^2+bx+c) =(x^2+x-2)(2x^2+bx+c) =2x^4+(2+b)x^3+(b+c-4)x^2+(c-2b)x-2c 推出2+b=-3 b=-5 b+c-4=m c-2b=7 c=-3 -2c=n 推出m=-12 n=6 谁可以给我讲讲~为什么这么做?

答案

这是待定系数法的应用.等号两边的多项式相等,就意味着两边关于某个字的项必须完全相等,包括字母与系数.因此可以用待定系数法做因式分解题目.希望我的回答对你有所帮助,