若原函数为奇函数,它的反函数呢
题目
若原函数为奇函数,它的反函数呢
答案
也一定是奇函数
y=f（x）
f（x）=-f（-x）
由f（x）=y,得到x=f^-1（y）
由f（-x）=-y,得到-x=f^-1（-y）
所以f^-1（-y）=-f^-1（-y）
所以是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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