数列An与Bn对任意的m,n属于正整数均满足An+Am=Am+n,BnBm=Bm+n,若A1=1,则An=?B1=2,则Bn=?

题目

数列An与Bn对任意的m,n属于正整数均满足An+Am=Am+n,BnBm=Bm+n,若A1=1,则An=?B1=2,则Bn=?

答案

a(n+1)=a(n)+a(1)=a(n)+1,
{a(n)}是首项为1,公差为1的等差数列.
a(n)=1+(n-1)=n,
b(n+1)=b(1)b(n)=2b(n),
{b(n)}是首项为b(1)=2,公比为2的等比数列.
b(n)=2^n