求曲线y=cosx上点（2/π,1/2)处的切线方程,法线方程

题目

求曲线y=cosx上点（2/π,1/2)处的切线方程,法线方程
是π/3

答案

(1)曲线上过某点的切线方程的斜率,其实就是这点的导数.对曲线y=cosx y'=-sinx 过（π/3,1/2)点的y'=-根号3/2.设此切线方程为:y=-根号3/2x+b,代入这（π/3,1/2)点得:y=-根号3/2x+(3+根号3π)/6
(2)法线和切线是互相垂直的,所以法线方程的斜率和切线方程的斜率之积等于-1.所以法线方程的斜率等于2根号3/3.设法线方程为 y=2根号3/3x+b,代入（π/3,1/2)点得 y=2根号3/3x+(9-4根号3π)/18