当二次函数y=X的平方+(2m-1)X+m的平方+2的最小值为2时,m的多少
题目
当二次函数y=X的平方+(2m-1)X+m的平方+2的最小值为2时,m的多少
答案
y=x²+(2m-1)x+m²+2
=[x-(2m-1)/2]+m²+2-(2m-1)²/4
当x=(2m-1)/2,y有最小值m²+2-(2m-1)²/4=2
解得:m=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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