在△ABC中，AB=6-2，C=30°，则AC+BC的最大值是 _ ．

题目

答案

记BC=a，AC=b，由余弦定理，（6-2）2=a2+b2-2abcos30°=a2+b2-3ab=（a+b）2-（2+3）ab≥（a+b）2-14（2+3）（a+b）2=14（2-3）（a+b）2，即（a+b）2≤4(6-2) 22-3=16，当且仅当a=b时，等号成立，∴AC+BC的最大...