已知初速度V1,运动时间T,功率P,物体质量M.末速度为V2（未知）,空气阻力Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2,C为物体的

题目

已知初速度V1,运动时间T,功率P,物体质量M.末速度为V2（未知）,空气阻力Fz=0.5*C*q*S*(V2)^2,C为物体的
已知初速度V1,运动时间T,功率P,物体质量M.末速度为V2（未知）,空气阻力Fz=0.5*C*q*S*(V)^2,C为物体的风阻系数（已知）,q为空气密度（已知）,S为物体迎风面积（已知）,V为瞬时速度（未知）.
求V2的表达式.
我知道如果没有空气阻力,根据动能定理可以得出V2=√（2PT/M+V1²）
那么现在有空气阻力,我就不知道怎么算V2了.
..但如果回答上要用微分,那么就用吧..
Fz=0.5*C*q*S*(V)^2
推理过程中,用Fz=k(V)^2 .
我自己算出(½m(V2)^2-½m(V1)^2)+(tk(V2)^3-tk(V1)^3)=pt
(½m(V2)^2-½m(V1)^2) 为动能变化.
(tk(V2)^3-tk(V1)^3) 这个我自己估计为是空气阻力做的功.
推理依据是FzV=Pz→(Pz2-Pz1)t=空气做的功→代入为(tk(V2)^3-tk(V1)^3)
就是这个→(Pz2-Pz1)t=空气做的功 是模仿动能定理安进行的...
看见的并且会的,请帮忙说说,

答案

楼上回答有错误,微小位移的功为Fz=0.5*C*q*S*(V)^2*Vdt——应为微小位移的功为Fz*ds=0.5*C*q*S*(V)^2*Vdt之后求导——似乎应该是积分.主要问题：摩擦力做功表达式里面【简写为w=w(v,t)】包含有随时间变化v,所以积分...