已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3, bn+1=abn,则{bn}的通项公式为( ) A.bn=3n+1 B.bn=2n+1 C.bn=3n+2 D.bn=2n+
题目
已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b
答案
由已知,等差数列{an},d=2,则{an}通项公式an=2n-1,bn+1=2bn-1
两边同减去1,得b n+1-1=2(bn-1 )
∴数列{bn-1}是以2为首项,以2为公比的等比数列,
bn-1=2×2 n-1=2n,
∴bn=2n+1
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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