设函数f(x)=xsinx,则f(x)在(-∞,+∞)内为()

设函数f(x)=xsinx,则f(x)在(-∞,+∞)内为()

题目
设函数f(x)=xsinx,则f(x)在(-∞,+∞)内为()
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶
D、上述都不正确
答案
f(x)=f(-x)函数为偶函数 如果f(-x)=-f(x)函数为奇函数
有f(-x)=(-x)*sin-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x)
函数为偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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