已知等差数列{an}中,a3+a5=32,a7-a3=8,则此数列的前10项和S10=_.
题目
已知等差数列{an}中,a3+a5=32,a7-a3=8,则此数列的前10项和S10=______.
答案
设等差数列{a
n}的首项为a
1,公差为d.
由a
7-a
3=4d=8,解得d=2,
由a
3+a
5=a
1+2d+a
1+4d=2a
1+6d=32,得a
1=16-3d=16-3×2=10.
所以
S10=10a1+d=10×10+×2=190.
故答案为190.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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