行列式化成上三角形式.

题目

行列式化成上三角形式.
0 1……1 1
1 0……1 1
……………………
1 1……0 1
1 1……1……0

答案

把每一行的都加到第1行去,
得到
n-1 n-1……n-1 n-1
1 0 …… 1 1
……
1 1 …… 1 0 从第1行提取出n-1
=
1 1……1 1 *(n-1)
1 0……1 1
……
1 1……1 0 每一行都减去第1行
=
1 1……1 1 *(n-1)
0 -1……0 0
……
0 0……0 -1 这样就得到了三角形行列式
=
(n-1)* (-1)^(n-1)