等差数列怎样求项数

题目

等差数列怎样求项数
在等差数列{a[n]}中,a[n-4]=30 (n＞9),S[9]=18,S[n]=240,求n

答案

由S[9]=30得
a[1]+a[9]=18*2/9=4(这一步能看懂吧,根据等差数列求和公式.*代表乘号）
2a[5]=a[1]+a[9]=4
a[5]=2
a[1]+a[n]=a[5]+a[n-4]=2+30=32
S[n]=n(a[1]+a[n])/2=240
又因为 a[1]+a[n]=32
所以 32n/2=240
解得 n=15
{步骤有点乱,你自己整理一下吧}