一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.

题目

一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周.
那么这片青草地可供21头牛吃几周?

答案

假设1头牛一周吃的草的数量为1份,那么27头牛6周需要吃27×6=162（份）,此时新草与原有的草均被吃完；
23头牛9周需吃23×9=207（份）,此时新草与原有的草也均被吃完.
而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；
207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和,
因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份）,
所以,原有草的数量为：162-15×6=72（份）.
这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草,
于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）