如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥平面BCE； （2）求证：AE∥平面BFD．

题目

如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD．

答案

（1）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，而AE⊂平面ABE则AE⊥BC（2分）又∵BF⊥平面ACE，而AE⊂面ACE，则AE⊥BF，BC∩BF=B∴AE⊥平面BCE（5分）（2）证明：依题意可知：G是AC中点（6分）∵BF⊥平面ACE，则C...