如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE （1）求证：AE∥平面BFD； （2）求二面角D-BE-C的大小； （3）求三棱锥C-BGF的体积

题目

如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE

（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求二面角D-BE-C的大小；
（3）求三棱锥C-BGF的体积．

答案

（1）由题意可得G是AC的中点，连接FG∵BF⊥平面ACE，CE⊂平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE，∴F是EC的中点在△AEC中，FG∥AE，而FG⊄平面BFD，AE⊂平面BFD∴AE∥平面BFD（2）由BF⊥面ACE得BF⊥AE，且BC⊥面ABE，则AE⊥BE...