如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG的大小关系

题目

如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG的大小关系

答案

EC=EG
证明如下：
由EG‖BF得：EG/DE=CF/CD,
又菱形,所以,CD=AD
∴EG=(CF/AD)*DE
∵CF‖AD ∴△ADE∽△FCE
∴EC/DE=CF/AD
∴EC=(CF/AD)*DE
∴EC=EG
证毕.