在一次活动课中,老师请每位同学自己做一个有盖的长方体的纸盒,长方体的长,宽,高分别为x厘米,y厘米,z厘米,猪八戒在张扬自己做的纸盒时,告诉同学们说:“我做纸盒的长,宽,高都是正整数,且经测量发现他们
题目
在一次活动课中,老师请每位同学自己做一个有盖的长方体的纸盒,长方体的长,宽,高分别为x厘米,y厘米,z厘米,猪八戒在张扬自己做的纸盒时,告诉同学们说:“我做纸盒的长,宽,高都是正整数,且经测量发现他们满足xy=xz+3,yz=xy+xz-7.”请同学们算一算,做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米纸板(接缝不算)?
答案
xy=xz+3,yz=xy+xz-7
xy-xz=3 ①
xy+xz=yz+7②
①+②:2xy=yz+10
②-①:2xz=yz+4
所以2x(y-z)=6 y(2x-z)=10 z(2x-y)=4
解得:x=3 y=2 x=1
所以表面积s=2*(3*2+3*1+2*1)=22平方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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