解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

题目

解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

答案

①若x＜-3，则不等式等价为-（x+3）＞-（x-5）+7，
即-3＞7，此时不等式无解；
②若-3≤x≤5，则不等式等价为x+3＞-（x-5）+7，
即x＞

9

2

，此时

9

2

＜x≤5；
③若x＞5，则不等式等价为x+3＞x-5+7，
即3＞2，此时x＞5．
综上：x＞

9

2

，
即不等式的解集为（

9

2

，+∞）．