函数f(x)=ax＾2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax＾2+bx+c=0两根立方和19,求函数解析式

题目

函数f(x)=ax＾2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax＾2+bx+c=0两根立方和19,求函数解析式
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答案

答案是y=-4x^2+4x+24 先将这个式子整理一下为：y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 根据题设我们可知,当x=-b/2a=1/2时,取最大值,此时a必为负值,此最大值为c-b^2/4a=25,此时可得出a,b,c之间的关系,即b=-a,c=25+a/4； 再根据下一...