悬赏20,问一道数学题,解答的好还有追加悬赏哦!

题目

悬赏20,问一道数学题,解答的好还有追加悬赏哦!
求下列函数的值域:
y=(2x^2-6x+5)/(2x^2-6x+6)
我用判别式方法算的答案是二分之一到一,和标准答案不一样,谁知道怎么算,结果说一下,过程简要说一下,我看一下哪个地方有遗漏.

答案

这里不要用判别式法
因为二次项和一次项系数成比例
所以应该这样
y=(2x^2-6x+6-1)/(2x^2-6x+6)
=(2x^2-6x+6)/(2x^2-6x+6)-1/(2x^2-6x+6)
=1-1/(2x^2-6x+6)
2x^2-6x+6=2(x-3/2)^2+3/2>=3/2
则0