若关于x的方程（k-1)x^2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

题目

若关于x的方程（k-1)x^2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

答案

显然
k-1≠0
即
k≠1
Δ=（2k＋1）²-4（k-1）k
=4k²＋4k＋1-4k²＋4k
=8k＋1＞0
k＞-1/8
所以
k的取值范围是k＞-1/8但k≠1