X/1*2+X/2*3+X/3*4.X/2008*2009=2008 解X的值.

题目

X/1*2+X/2*3+X/3*4.X/2008*2009=2008 解X的值.
已知关于X的方程 ax/2+5=(7x-3)/2 字母x和字母系数a都是正整数,求a的值.
*是乘号,/是除号,分子分母的形式,我打不出来,

答案

x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4).+x/(2008*2009)=2008
x[1-（1/2）+(1/2)-(1/3)+...-(1/2008)+(1/2008)-(1/2009)]=2008
x[1-(1/2009)]=2008
x=2008*2009/2008=2009
ax/2+5=(7x-3)/2
ax+10=7x-3
(7-a)x=13
因为x和a都是正整数,所以
x只能为13的公因式即1或13
且7-a为正整数,所以
x=13 a=6