已知函数f(x)=ax^3+(2a-1)x^2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,a值

已知函数f(x)=ax^3+(2a-1)x^2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,a值

题目
已知函数f(x)=ax^3+(2a-1)x^2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,a值
求a值
答案
f'(x)=3ax^2+2(2a-1)x
f'(-1)=-a+2=0
a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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