已知函数f(x)=2sinx+cosx,且g(x)=f(x)•(f′(x)+7sinx) (1)当x∈[0,π2]时,函数g(x)的值域; (2)已知∠A是△ABC的最大内角,且g(A)=12,求∠A
题目
已知函数f(x)=2sinx+cosx,且g(x)=f(x)•(f′(x)+7sinx)
(1)当x∈[0,
答案
(1)∵f′(x)=2cosx-sinx…1分∴g(x)=(2sinx+cosx)(2cosx-sinx+7sinx)=10sin2x+10sinxcosx+2=52sin(2x-π4)+7…4分又x∈[0,π2]时,2x-π4∈[-π4,3π4],sin(2x-π4)∈[-22,1],∴g(x)∈[2,7+52...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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