函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=-2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,

函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=-2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,

题目
函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=-2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,
则方称f(x)=以2为底|x|对数在区间[-10,10]内的解个数是
A、5 B、6 C、7 D、10
答案
当x∈[-1,1]时f(x)=-|x|+1,所以f(-1)=f(1)=0,f(0)=1
又对任意的x∈R,有f(x+2)=-2f(x),
所以f(-9)=f(-7)=f(-5)=f(-3)=f(-1)=f(1)=t((3)=f(5)=f(7)=f(9)=0,
f(2)=-2f(0)=-2,f(4)=-2f(2)=4,f(6)=-8,f(8)=16,f(10)=-32,
f(-2)=-1/2,f(-4)=1/4,f(-6)=-1/8,f(-8)=1/16,f(-10)=-1/32,
显然当x=±1时,f(±1)=log2(|±1|)=0,x=±1是方程f(x)=log2(|x|)的解.
当x>0 (或x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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