设0＜x＜1/2,则函数f(x)=x(1-2x)的最大值

设0＜x＜1/2,则函数f(x)=x(1-2x)的最大值

题目

设0＜x＜1/2,则函数f(x)=x(1-2x)的最大值

答案

f(x)=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8
当x-1/4＝0,或x=1/4时,
f(x)=x(1-2x)的最大值1/8.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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