如图所示的电路中，当电源电压为8V时，电压表的示数为2V；当电源电压增至12V时，电流表的示数为1A，试求灯泡的电阻和定值电阻R的阻值．

题目

答案

设灯泡电阻为R_L，定值电阻阻值为R₀，
根据题意，得

U1＝I1(RL+R0)

U2＝I2(RL+R0)

，
代入数值，得

8V＝

•(RL+R0)

12V＝1A•(RL+R0)

解得：R_L=9Ω，R₀=3Ω．
答：灯泡的电阻和定值电阻R的阻值分别为9Ω和3Ω．

由电路图知：灯泡和电阻串联，电流表测量电路电流，电压表测量电阻两端电压．根据灯泡电阻和定值电阻阻值一定，利用欧姆定律即串联电路的特点列出方程组求解．

本题考点：欧姆定律的变形公式．

考点点评：此题考查的是欧姆定律的应用和串联电路的特点，根据电路规律列出正确的方程组，是解决此题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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