如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是向量a=（1,0,1）,向量b=（0,1,1）,那么这条斜线与平面所成的角是多少度?为什么方向向量有两个,在确定平面上不就只一个吗（最好画图解释

题目

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是向量a=（1,0,1）,向量b=（0,1,1）,那么这条斜线与平面所成的角是多少度?为什么方向向量有两个,在确定平面上不就只一个吗（最好画图解释）

答案

你的理解有误,这个题目条件的意思是
平面的一条斜线方向向量是向量a=（1,0,1）
平面的一条斜线在这个平面上的射影的方向向量b=（0,1,1）
斜线与平面的夹角即斜线与射影的夹角,设为x,则cosx=a*b/|a||b|=1/2 x=60度
另外,同一条直线的方向向量是有无数个的,比如斜线方向向量是向量a=（1,0,1）,其实可以取与向量a共线的任意向量为方向向量,当然,这个与本题无关