cos（5π-a）+sin(2π-a)分之cos(-a)-sin（3π-a）=（）要答案和计算过程,过程要详细

题目

cos（5π-a）+sin(2π-a)分之cos(-a)-sin（3π-a）=（）要答案和计算过程,过程要详细

答案

an(π+a)=-1/2
所以tana=-1/2
sina/cosa=-1/2
-2sina=cosa
所以sina*cosa<0
(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2+4(sina)^2=1
(sina)^2=1/5
(cosa)^2=4/5
sina*cosa<0
所以sina*cosa=-根号(1/5*4/5)=-2/5
sin（a－7π）cos（a＋5π）
=sin(a-7π+8π)cos(a+5π-4π)
=sin(a+π)cos(a+π)
=[-sina][-cosa]
=sinacosa
=-2/5