在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.

在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.

题目
在等比数列{an}中,a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求数列{an}的首项、公比及前n项和.
答案
设等比数列的公比为q,
由已知可得,a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2
联立可得,a1(q-1)=2,q2-4q+3=0
q=3
a1=1
或q=1(舍去)
sn
1−3n
1−3
=
3n−1
2
等比数列的公比为q,由已知可得,a1q-a1=2,4a1q=3a1+a1q2,解方程可求q,a1,然后代入等比数列的求和公式可求

等比数列的前n项和;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.

本题主要考查了等比数列的通项公式及等差中项等基础知识,考查运算求解的能力

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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