若复数z满足│z+i│-│z│=1,则│z+1+i│的最小值为

题目

若复数z满足│z+i│-│z│=1,则│z+1+i│的最小值为

答案

√2
（利用几何意义）
│z+i│-│z│=1说明到（0,－1）的距离减去到原点的距离差为1,则向量OZ在y轴非负半轴上,最小就是原点处.
│z+1+i│表示到（-1,-1）的距离,最短时,z=0
距离为√2