已知A={y∈R∣y=x2-4x+6},B={y∈N∣y=-x2-2x+5},求A∩B,并用列举法和描述法两种方法表示.

已知A={y∈R∣y=x2-4x+6},B={y∈N∣y=-x2-2x+5},求A∩B,并用列举法和描述法两种方法表示.

题目
已知A={y∈R∣y=x2-4x+6},B={y∈N∣y=-x2-2x+5},求A∩B,并用列举法和描述法两种方法表示.
答案
对A:y=y=x^2-4x+6=(x-2)^2+2
对B:y==-x^2-2x+5=-(x+1)^2+6
故A={y∈R∣y>=2},B={y∈N∣y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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