已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ

题目

已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβ
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答案

sinβ =sin[α-（α-β）]=sinαcos（α-β）-cosαsin(α-β) 因为α和β都是锐角,即α和β属于[0,π/2]
α-β属于[-π/2,π/2] 因为sinα=3/5,cos(α-β)=12/13 所以cosα=4/5 sin(α-β)=5/13 所以将数据代入