某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

题目

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.（列出方程解答）
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案.（列出方程解答）

答案

1、只购进AB两种型号时
设购进A型x台,B型50-x台
1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
则购进A型25台,B型25台
只购进BC两种型号时
设购进B型x台,C型50-x台
2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=87.5 （舍去）
只购机AC两种型号时
设购进A型x台,C型50-x台
1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
此时买进A型35台,B型15台
当只购进AB两种型号时
利润=25×150+25×200=8750 元
当只购进AC两种型号时
利润=35×150+15×250=9000 元
所以选择购进 AC 两种型号的电视机.