设过曲线xy=1上两点P1（1，1），P2（2，12）的切线分别是l1、l2，那么l1与l2夹角的正切值为（　　） A.-35 B.34 C.45 D.35

题目

设过曲线xy=1上两点P₁（1，1），P₂（2，

1

2

答案

曲线xy=1，就是y=

1

x

，所以y′=-x^-2，所以P₁（1，1），P₂（2，

1

2

）的切线的斜率分别是：-1；-

1

4

；
所以tanθ=|

− 1 4 +1

1+(−1)(− 1 4 )

|=

3

5

故选D