在△ABC中,AD等于DB,∠EDB等于∠DAC 求证△ABC相似于△EAD
题目
在△ABC中,AD等于DB,∠EDB等于∠DAC 求证△ABC相似于△EAD
答案
已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠EDB=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD.考点:相似三角形的判定.专题:证明题.分析:根据相似三角形的判定,解题时要认真审题,选择适宜的判定方法.证明:∵AD=DB,
∴∠B=∠BAD.
∵∠BDA=∠EDB+∠C=∠DAC+∠ADE,
∴∠C=∠ADE.
∴△ABC∽△EAD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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