关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜5/2，求关于x的不等式ax+b＜0的解集．

题目

关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜

5

2

答案

由关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b解得
x＜

a−2b

2a−b

或x＞

a−2b

2a−b

，
∵x＜

5

2

，
∴2a-b＜0，即2a＜b，
∴

a−2b

2a−b

=

5

2

，
2a-4b=10a-5b，
∴8a=b，
∵2a＜b，即2a＜8a，
∴a＞0，
∴由ax+b＜0，可得x＜-

b

a

，即x＜-8．