讨论函数f(x)=x+a/x(a＞0）的单调区间

题目

讨论函数f(x)=x+a/x(a＞0）的单调区间

答案

函数f(x)=x+a/x(a＞0)
对函数求导数得到
f'(x)=1-a/x²
令f'(x)=0得到x=±√a
所以,
x∈(-∞,-√a)和(√a,+∞)上时,f(x)递增
x∈(-√a,0)和(0,√a)上时,f(x)递减