已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+1/2∠A．

题目

已知：如图，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+

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答案

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，
∴∠DBC=

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2

∠ABC，∠ECB=

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∠ACB，
∴∠BIC=180°-（∠DBC+∠ECB）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

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∠ACB）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

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∠A．