x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么

题目

x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么
x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、
tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么?

答案

用泰勒公式展开很好理解
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞