在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在的直线翻转后得A‘BE,

题目

在边长为2的菱形ABCD中,角B=45度,AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在的直线翻转后得A‘BE,
那么,A’BE与四边形AECD重叠的面积是多少

答案

在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,故AE= 2,由折叠易得△ABG为等腰直角三角形,∴S△ABG= 1/2BA•AG=2,S△ABE=1,∴CG=2BE-BC=2根号 2-2,由相似的性质可得S△COG=3-2 根号2,∴重叠部分的面积为2-1-...