已知AB//CD,分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证EG//FH.只要你帮我写这个过程的原因!

题目

已知AB//CD,分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证EG//FH.只要你帮我写这个过程的原因!
证明：因为AB//CD（已知）,所以∠AEF=∠EFD（ ）【这里写为什么得到这个结论的原因】
因为EG平分∠AEF,FH平分∠EFD（ ）
所以∠（ ）【这里不填原因,填某个角】=1/2∠AEF,∠（ ）【这里不填原因,填某个角】=1/2∠EFD（角平分线定义）【这里写出了原因】
所以∠（ ）【填某个角】=∠（ ）【填某个角】
所以EG//FH( )【填原因】
我相信我已经打的足够详细了,好的再加分.

答案

1、证明：因为AB//CD（已知）,所以∠AEF=∠EFD（内错角相等）
2、因为EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,所以∠（GEF）=1/2∠AEF,∠（HFE）=1/2∠EFD（角平分线定义）,所以∠（GEF）=∠（HFE）所以EG//FH（内错角相等,两直线平行）